МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное учреждение Управление образования Миллеровского
района
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №4 имени Героя России В.С. Пащенко
МБОУ СОШ №4
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Педагогическим
советом
Директор МБОУ СОШ
№4
________________________ ________________________
Бондарев В.Г.
Бондарев В.Г.
Протокол № 1 от «28» 08
Приказ № 152 от «28» 08
2026 г.
2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 12509249)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 8г класса
г. Миллерово, 2026 год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится в 8 классе – 68
часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Четырёхугольники
12
1
https://m.edsoo.ru/V1P3M2J0I
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
15
1
https://m.edsoo.ru/H0J8N8N5Z
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
14
1
https://m.edsoo.ru/U3V4T3P5V
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
1
https://m.edsoo.ru/H3K4L7U5A
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
13
1
https://m.edsoo.ru/Y5D7S0S2O
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
https://m.edsoo.ru/F9I2U0A7N
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8Б КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Параллелограмм, его признаки
и свойства
1
02.09.2026
https://m.edsoo.ru/E1X0I3O6P
2
Параллелограмм, его признаки
и свойства
1
03.09.2026
https://m.edsoo.ru/L5G1B1K3V
3
Параллелограмм, его признаки
и свойства
1
09.09.2026
https://m.edsoo.ru/V0E2V6E2U
4
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
1
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
1
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
1
Трапеция
1
5
6
7
https://m.edsoo.ru/X7B6V0R8P
10.09.2026
https://m.edsoo.ru/C8F0M6U0H
16.09.2026
https://m.edsoo.ru/L1E7O9B2N
17.09.2026
23.09.2026
https://m.edsoo.ru/T4G1G0G6J
8
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
1
24.09.2026
https://m.edsoo.ru/V9F8G7Q0Q
9
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
1
30.09.2026
https://m.edsoo.ru/P8V4I3N7M
10
Метод удвоения медианы
1
01.10.2026
https://m.edsoo.ru/M6V9H1K9A
11
Центральная симметрия
1
07.10.2026
https://m.edsoo.ru/U1Q6X6G0I
12
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
1
08.10.2026
https://m.edsoo.ru/L7K2Z5X4K
13
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
14.10.2026
https://m.edsoo.ru/U6W8Y2R1D
14
Средняя линия треугольника
1
15.10.2026
https://m.edsoo.ru/X3S0H9Z7Z
15
Средняя линия треугольника
1
21.10.2026
https://m.edsoo.ru/G7H1O6X2W
16
Трапеция, её средняя линия
1
22.10.2026
https://m.edsoo.ru/V8S7O8D0O
17
Трапеция, её средняя линия
1
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/S3N8F8D6T
18
Пропорциональные отрезки
1
11.11.2026
https://m.edsoo.ru/C9U3O9Y0K
19
Пропорциональные отрезки
1
12.11.2026
https://m.edsoo.ru/H0I0J6K8Z
20
Центр масс в треугольнике
1
18.11.2026
https://m.edsoo.ru/L2T9C0H1O
21
Подобные треугольники
1
19.11.2026
https://m.edsoo.ru/W7Q5W8X0G
22
Три признака подобия
треугольников
1
25.11.2026
https://m.edsoo.ru/U1D2F9U7O
23
Три признака подобия
1
26.11.2026
https://m.edsoo.ru/U1C9F9R2Z
1
треугольников
24
Три признака подобия
треугольников
1
02.12.2026
https://m.edsoo.ru/F9Q9S6I9B
25
Три признака подобия
треугольников
1
03.12.2026
https://m.edsoo.ru/H3Y5O8J8Z
26
Применение подобия при
решении практических задач
1
09.12.2026
https://m.edsoo.ru/K9X4I0R7F
27
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"
1
10.12.2026
https://m.edsoo.ru/F2A3P0W2P
28
Свойства площадей
геометрических фигур
1
16.12.2026
https://m.edsoo.ru/D8F7P5Z1Y
29
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
17.12.2026
https://m.edsoo.ru/I6B9T7B5S
30
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
23.12.2026
https://m.edsoo.ru/I2P9V4B0J
31
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
24.12.2026
https://m.edsoo.ru/R7E5M4Z1Y
32
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
30.12.2026
https://m.edsoo.ru/O1E5G3Z4S
33
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
13.01.2027
https://m.edsoo.ru/E5W7T7E3O
34
Вычисление площадей сложных
фигур
1
14.01.2027
https://m.edsoo.ru/A5Y5W7M4H
35
Площади фигур на клетчатой
бумаге
1
20.01.2027
https://m.edsoo.ru/K5U5G1O2S
36
Площади подобных фигур
1
21.01.2027
https://m.edsoo.ru/Z9P3Z0A3A
1
37
Площади подобных фигур
1
27.01.2027
https://m.edsoo.ru/T3K7D5F8O
38
Задачи с практическим
содержанием
1
28.01.2027
https://m.edsoo.ru/G2M8Y1E0K
39
Задачи с практическим
содержанием
1
03.02.2027
https://m.edsoo.ru/S7H1R4L8E
40
Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади
1
04.02.2027
https://m.edsoo.ru/C6P1X5N3T
41
Контрольная работа по теме
"Площадь"
1
10.02.2027
https://m.edsoo.ru/U6S2Z6A2B
42
Теорема Пифагора и её
применение
1
11.02.2027
https://m.edsoo.ru/B4A7B2W5Y
43
Теорема Пифагора и её
применение
1
17.02.2027
https://m.edsoo.ru/S0O1V7A0Y
44
Теорема Пифагора и её
применение
1
18.02.2027
https://m.edsoo.ru/R0M0Y7H6O
45
Теорема Пифагора и её
применение
1
24.02.2027
https://m.edsoo.ru/X4O8G6C6T
46
Теорема Пифагора и её
применение
1
25.02.2027
https://m.edsoo.ru/X5G9A6F9X
47
Определение
тригонометрических функций
острого угла прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике
1
1
https://m.edsoo.ru/B9P9O9U5H
03.03.2027
48
Основное тригонометрическое
тождество
1
04.03.2027
https://m.edsoo.ru/M5F4Z8Q1D
49
Основное тригонометрическое
тождество
1
10.03.2027
https://m.edsoo.ru/Y0O9W5C2Q
50
Основное тригонометрическое
тождество
1
11.03.2027
https://m.edsoo.ru/R1Y4D7M4E
51
Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
1
17.03.2027
https://m.edsoo.ru/F9O7J0T2C
52
Вписанные и центральные
углы, угол между касательной и
хордой
1
18.03.2027
https://m.edsoo.ru/R1T9F0P7F
53
Вписанные и центральные
углы, угол между касательной и
хордой
1
24.03.2027
https://m.edsoo.ru/X8D1T8U5K
54
Вписанные и центральные
углы, угол между касательной и
хордой
1
25.03.2027
https://m.edsoo.ru/E2Z8G7C6P
55
Углы между хордами и
секущими
1
07.04.2027
https://m.edsoo.ru/L9O8N9J5R
56
Углы между хордами и
секущими
1
08.04.2027
https://m.edsoo.ru/Y9P6P5W5Q
57
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки
и свойства
1
14.04.2027
https://m.edsoo.ru/J0C8Q1Q2G
58
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки
и свойства
1
15.04.2027
https://m.edsoo.ru/T1D4G4C5J
1
59
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки
и свойства
1
60
Применение свойств вписанных
и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических задач
1
Применение свойств вписанных
и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических задач
1
62
Взаимное расположение двух
окружностей, общие
касательные
1
63
Касание окружностей
1
64
Контрольная работа по теме
"Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники"
1
65
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
66
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
67
Итоговая контрольная работа
1
61
21.04.2027
https://m.edsoo.ru/Q8L3M9L4Z
https://m.edsoo.ru/A0X6A1N1U
22.04.2027
https://m.edsoo.ru/T6Z8L7B1N
28.04.2027
29.04.2027
05.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/K1V6N3M0J
https://m.edsoo.ru/M4Y9Q8V9R
https://m.edsoo.ru/Y2J1T2D8T
06.05.2027
1
12.05.2027
https://m.edsoo.ru/V9V0J7D5J
13.05.2027
https://m.edsoo.ru/I4V3U4D1K
19.05.2027
https://m.edsoo.ru/P5T1K6K3M
68
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
68
20.05.2027
6
0
https://m.edsoo.ru/E7S1D4V6W
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
6.1
6.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Геометрия
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
6.3
применять их свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач
6.4
Применять
признаки
подобия
треугольников
в
решении
геометрических задач
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
6.5
практических
задач.
Строить
математическую
модель
в
практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить
соответствующие длины
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
6.6
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями
для решения практических задач
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и
6.7
площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических
задачах
6.8
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и
угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач
6.9
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач
Применять
6.10
полученные
знания
на
практике
–
строить
математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие
вычисления
с
применением
подобия
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
и
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
8 КЛАСС
Код
6
Проверяемый элемент содержания
Геометрия
6.1
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства
6.2
Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная
трапеция
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и
трапеции
Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей
подобных фигур
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
6.11
Основное
тригонометрическое
тождество.
Тригонометрические
функции углов в 30°, 45° и 60°
6.12
6.13
6.14
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими
Вписанные и описанные четырёхугольники
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей.
Общие касательные к двум окружностям
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Страница в ВК 
